Lesson 2 - 表达式和算数运算符
在 C++里，我们编程时会遇到很多像数学一样的“运算”，比如加法、减法等，这些运算在编程中也有类似的“工具”来帮我们完成各种计算。这些工具叫做运算符，而这些运算组成的“算式”就是表达式。
1. 什么是运算符？
运算符就像计算的“工具”，每个运算符都有自己的“任务”。在 C++中，常用的运算符有以下几类：
- 算术运算符：比如加号
+、减号-、乘号*、除号/、取余%，可以让我们完成加减乘除求余数的运算。 - 比较运算符：比如等号
==和大于号>，可以让我们比较两个值的大小。 - 逻辑运算符：比如与
&&和或||，可以让我们判断多个条件是否都满足或只满足其中一个。
2. 什么是操作数？
操作数就是运算符要计算的“数字”或者“东西”。举个例子，在 5 + 3 这个算式中，5 和 3 就是操作数，而加号 + 是运算符。
操作数可以是数字，也可以是变量。比如 a + b 中，a 和 b 是操作数，它们可以代表不同的数值。
3. 什么是表达式？
表达式就是由运算符和操作数组成的一个“算式”，它会得到一个结果。比如 5 + 3 是一个表达式，它的结果是 8；而 a + b 也是一个表达式，它的结果取决于 a 和 b 的值。
举个例子：假设 a = 5，b = 3，那么 a + b 这个表达式的结果就是 8。
4. 注意事项
- 运算顺序：运算符有优先级，就像我们做数学题时要先算乘除后算加减。比如
2 + 3 * 4的结果是14，因为乘法的优先级比加法高。为了让程序更清楚，可以使用括号，比如(2 + 3) * 4会得到20。 - 除法运算的陷阱：整数相除会得到整数，比如
7 / 2的结果是3，小数部分会被丢掉。如果要得到小数结果，可以用浮点数（比如7.0 / 2.0），这样结果是3.5。 - 逻辑运算和比较运算：这些运算会得到“是”或“不是”的答案，C++里会用
1表示“是”（真），用0表示“不是”（假）。比如5 > 3的结果是1，而5 < 3的结果是0。 - 避免运算错误：小心不要把
=（赋值运算符）和==（等于号）搞混了。=是把右边的值赋给左边的变量，而==是在比较两个值是否相等。
5. 题目示例
3440 买早餐
问题分析
题目要求计算买一个面包和一瓶牛奶的总费用。我们输入面包和牛奶的价钱，直接相加即可得到总费用。
提示
输入的两个整数使用空格隔开，直接相加即可得到结果。
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int bread, milk;
cin >> bread >> milk; // 输入面包和牛奶的价格
int sum = bread + milk; // 计算总费用
cout << sum << endl; // 输出结果
return 0;
}2774 长方形的周长和面积
问题分析
要计算长方形的周长和面积。已知长方形的周长公式为：2 * (长 + 宽)，面积公式为：长 * 宽。输入为长和宽，直接应用公式即可得到结果。
提示
使用公式 2 * (长 + 宽) 计算周长，长 * 宽 计算面积，结果用空格隔开输出。
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int length, width;
cin >> length >> width; // 输入长和宽
int c = 2 * (length + width); // 计算周长
int s = length * width; // 计算面积
cout << c << " " << s << endl; // 输出周长和面积
return 0;
}2775 交换两位整数的十位和个位
问题分析
我们需要将输入的两位数的十位和个位互换位置，得到一个新的整数。可以使用整数除法和取余运算分别获取十位和个位，然后将个位放在十位上，十位放在个位上，组合成新数。
提示
使用 num / 10 获取十位，num % 10 获取个位，交换位置后形成新数。
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int num;
cin >> num; // 输入两位整数
int s = num / 10; // 获取十位
int g = num % 10; // 获取个位
int new_num = g * 10 + s; // 交换位置形成新数
cout << new_num << endl; // 输出结果
return 0;
}2776 倒序三位数
问题分析
我们需要将一个三位数的各个数位倒过来输出。可以用整数除法和取余操作依次获取百位、十位和个位，然后重新组合，形成倒序的新数。
提示
使用 num / 100 获取百位，num / 10 % 10 获取十位，num % 10 获取个位，倒序组合成新数。
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int num;
cin >> num; // 输入三位整数
int b = num / 100; // 获取百位
int s = (num / 10) % 10; // 获取十位
int g = num % 10; // 获取个位
int new_num = g * 100 + s * 10 + b; // 倒序组合成新数
cout << new_num << endl; // 输出结果
return 0;
}2777 细胞分裂
问题分析
细胞分裂每次数量翻倍，初始为 1 个细胞。第一次分裂后变为 2 个，第二次变为 4 个，以此类推，第 n 次分裂后的数量为 n 个 2 相乘，即
提示
可以使用位移运算 1 << n 快速计算 2^n，这里 1 << 5 等于 32。
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int cells = 1 << 5; // 计算 2^5，即第5次分裂后的细胞数量
// int cells = 2*2*2*2*2; 或者写5个2相乘
cout << cells << endl; // 输出结果
return 0;
}2778 电影时长
问题分析
将给定的秒数 n 转换为小时、分钟和秒。通过整数除法和取余操作，我们可以依次计算小时、分钟和秒：小时 = n / 3600，剩余秒数 = n % 3600，然后将剩余秒数继续分解为分钟和秒。
提示
使用 n / 3600 获取小时，(n % 3600) / 60 获取分钟，n % 60 获取秒数。
代码实现
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n; // 输入总秒数
int hours = n / 3600; // 计算小时
int minutes = (n % 3600) / 60; // 计算分钟
int seconds = n % 60; // 计算秒数
cout << hours << ":" << minutes << ":" << seconds << endl; // 按格式输出时:分:秒
return 0;
}